В истории распространения естественнонаучных знаний обычно начинают с итальянских университетов, реже - с мира ислама (Аль-Карауин), реже с Константинополя, но иногда описывают и более экзотические варианты.
(поскольку не китаист, составлено по обзорам, если смещены акценты - виноват)
Одно из самых ранних в мире учебных заведений, от которого можно пытаться тянуть нить преемственности к современному университету, появилось во II в. в древнем Китае. Училище каллиграфии Хун-ду-Мэнь. Это было частное заведение, выпускники становились чиновниками высоких рангов. Помимо каллиграфии, ученики узнавали некоторый объем знаний по естественной истории, в основном по предметам, которые сейчас бы назвали ботаникой и медициной.

В VII в. в Китае появились школы, где в меньшей мере преподавалось классическое наследие, большее внимание уделялось точным и естественным наукам. Обычно это были школы при том или ином "министерстве", где получали знания по животноводству, ветеринарии, астрономии, медицине. В мед. училище было 4 отделения (в т.ч. общее, иглотерапии, массаж) и 5 специальностей. Училось до 300 человек (существовало несколько веков, цифра для времени процветания). Это время Тан-Сун. Были и специализированные математичексие учреждения.

Существовали и "учебники для университета", в области математики это были, конечно, не современого облика книги, а "собрание рецептов", примеры решения задач, с комментариями, рисунками, стихами, где давались зарифмованные формулировки законов.

В XII-XIII вв. произошел расцвет академий, где изучали даосизм и буддизм, а также традиционную медицину и пр. Всего одновременно иногда действовало более 170 академий (опять же, в расцвете, по векам было очень различно). У академий была долгая история - они попадали под власть государства, меняли профиль, к XVI в. их стало около 1200.

Система экзаменов установилась окончательно к VII в. Вначале в ней было 6 степеней, в т.ч. знаток законов, знаток каллиграфии, знаток математики. Со временем остались только степени, имеющие отношение к конфуцианскому канону.

Насколько можно понять, унифицирующее влияние системы экзаменов и ее встроенность в систему производства чиновников вытеснили естественнонаучное образование.

Система экзаменов имела многие положительные и отрицательные стороны. Коррупция; ориентация всего учебного процесса только на экзамены; формализация и догматизация обучения; зубрежка. Считается, что черты, ставшие меткой китайской системы - зубрежка, дидактика, гуманитарная направленность - являются следствием многосотлетнего господства системы экзаменов. Реформировать эту образовательную систему не удалось, экзамены и старое образование отменили в 1905 г.

Дальнейшая эволюция китайского образования состояла в борьбе сторонников традиционных школ (дававших сущность национальной культуры) и западных практических предметов, считавшихся всего лишь функционально-полезными. Со временем победили западного типа школы, где остались только "прагматические" западные предметы, концуцианский канон ушел, можно скзаать, на уроки литературы. (Разумеется, это отстоит от правды на массу подробностей, но в целом вроде бы примерно так).